Задачі комбінаторної оптимізації ігрового типу

Abstract

Устьян Н. Ю. Ігрові задачі комбінаторної оптимізації. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.01 – теоретичні основи інформатики та кібернетики. – Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2008. В дисертації сформульовані та досліджені математичні моделі задач комбінаторної оптимізації ігрового типу. Доведені нові властивості точок переставного многогранника та зроблена модифікація методу Чернікової Н.В., для знаходження загальної формули розв'язків системи лінійних нерівностей, що описує переставний многогранник, з додатковими лінійними обмеженнями. Створений графічний метод для знаходження оптимальних стратегій гравців в задачах комбінаторної оптимізації ігрового типу вимірностей 2xn та mx2. Доведені теореми про еквівалентність трьох моделей задач комбінаторної оптимізації ігрового типу парі задач оптимізації. Створені два методи для знаходження оптимальної стратегії гравця, на стратегії якого накладаються комбінаторні обмеження, що визначаються перестановками.