МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРІОДИЧНИХ ПРОЦЕСІВ В ЕКОНОМІЦІ

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.00.11 – математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. – Вищий навчальний заклад Укоопспілки «Полтавський університет економіки і торгівлі», Полтава, 2018. У дисертаційній роботі обґрунтовано необхідність розвитку математичного моделювання і методів аналізу періодичних процесів в економіці. Розроблено концепцію моделювання періодичних процесів в економіці, на основі якої періодичний розв’язок можливо отримати представленням диференціальних рівнянь економічного стану у формі крайової задачі, розв’язування задачі методом невизначених коефіцієнтів або використанням різницевих рівнянь, розв’язаних відносно вузлових функцій моделі. Отримано різницеві рівняння підвищеної точності, які дають змогу ціною незначних ускладнень розрахункових формул скоротити загальне число прораховуваних вузлів і, отже, в кінцевому підсумку зменшити обсяг обчислень. Різницеві рівняння підвищеної точності значно спростили і полегшили процедуру апроксимації диференціальних рівнянь кінцево-різницевими. Розроблено дискретні в часі математичні моделі вирівнювання цін за рівнем активу на основі звичайних різницевих рівнянь і рівнянь підвищеної точності. Ці математичні моделі розв’язано за алгоритмами, які враховують специфічну структуру систем кінцево-різницевих рівнянь.