http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/4314 2026-04-19T12:39:04Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/676 Название: Теорія і методи комбінаторної оптимізації на евклідових множинах в геометричному проектуванні Авторы: Ємець, Олег Олексійович Аннотация: Досліджуються властивості евклідових комбінаторних множин: загальної множини перестановок, поліперестановок, розміщень та поєднань з повтореннями. Розвивається теорія та методи оптимізації різних класів функцій на цих множинах. Розглянуто деякі програми у геометричному проектуванні. 1997-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/593 Название: Транспортні задачі комбінаторного типу, їх властивості та розв'язування Авторы: Парфьонова, Тетяна Олександрівна Аннотация: Введено до розгляду та досліджено комбінаторну транспортну задачу на переставленнях (КТЗП), її властивості. Розвинуто апарат методу гілок та меж для розв'язування КТЗП, введено оцінки допустимих множин в КТЗП, одержано властивості цих оцінок, що дозволяють покращити відсікання допустимих множин; розроблено правила галуження допустимих множин в КТЗП. Запропоновано і обгрунтовано наближений метод розв'язування КТЗП, що дає її розв'язок з заданою по функціоналу точністю. Розроблено і обгрунтовано в рамках методології послідовного аналізу варіантів точний алгоритм послідовного аналізу значень змінних для розв'язування КТЗП. Розвинуто апарат нечітких множин з континуальним носієм введенням нових операцій і відношень. Цей апарат використано для моделювання і розв'язування КТЗП за умов "нечіткої" невизначеності. Побудовано моделі і підходи для їх розв'язування як КТЗП зі стохастичною невизначеністю даних. 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/588 Название: Розв'язування задач комбінаторної оптимізації на нечітких множинах Авторы: Ємець, Олександра Олегівна Аннотация: Введені поняття нечітких комбінаторних множин переставлень, розбиттів, розміщень. Введенні операції та відношення над нечіткими числами. Обгрунтовані їх необхідні властивості. Означено розташування прямокутників з нечіткими розмірами у смузі нечіткого розміру. Для однієї задачі евклідової комбінаторної оптимізації як задачі на нечітких переставленнях та як задачі на нечітких розбиттях показано застосування розробленого апарату. Здійснено розв'язування задачі методом гілок та меж. Запропоновано евристичний метод для розв'язування задачі упакування прямокутників, довжини яких задаються нечіткими числами. Сформульована задача про ранець в умовах невизначеності, яка задається нечіткими числами. Побудована її математична модель. Запропонований евристичний метод для її наближеного розв'язування. Отримані поліноміальні оцінки складності евристичних методів. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/581 Название: Дослідження властивостей математичних моделей комбінаторних задач оптимізації на полірозміщеннях та розробка методу і алгоритму комбінаторного відсікання Авторы: Ємець, Єлизавета Михайлівна Аннотация: Ємець Є. М. "Дослідження властивостей математичних моделей комбінаторних задач оптимізації на полірозміщеннях та розробка методу і алгоритму комбінаторного відсікання". Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – "математичне моделювання та обчислювальні методи". – Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, 2002. Одержано опис сиcтемою лінійних нерівностей опуклої оболонки множини полірозміщень - многогранника полірозміщень. Досліджена структура цього многогранника: симетрія, представлення добутком многогранників розміщень, вершини, грані різної вимірності, їх суміжність. Розв'язана безумовна лінійна задача оптимізації на полірозміщеннях. Доведені оцінки та достатні умови мінімумів в безумовних задачах на полірозміщеннях для опуклих та сильно опуклих цільових функцій. Запропоновано метод відсікання для одного класу лінійних частково комбінаторних задач евклідової комбінаторної оптимізації. Розроблено і обґрунтовано алгоритм цього методу. 2002-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/578 Название: Задачі комбінаторної оптимізації ігрового типу Авторы: Устьян, Наталія Юріївна Аннотация: Устьян Н. Ю. Ігрові задачі комбінаторної оптимізації. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.01 – теоретичні основи інформатики та кібернетики. – Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2008. В дисертації сформульовані та досліджені математичні моделі задач комбінаторної оптимізації ігрового типу. Доведені нові властивості точок переставного многогранника та зроблена модифікація методу Чернікової Н.В., для знаходження загальної формули розв'язків системи лінійних нерівностей, що описує переставний многогранник, з додатковими лінійними обмеженнями. Створений графічний метод для знаходження оптимальних стратегій гравців в задачах комбінаторної оптимізації ігрового типу вимірностей 2xn та mx2. Доведені теореми про еквівалентність трьох моделей задач комбінаторної оптимізації ігрового типу парі задач оптимізації. Створені два методи для знаходження оптимальної стратегії гравця, на стратегії якого накладаються комбінаторні обмеження, що визначаються перестановками. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/577 Название: Задачі евклідової комбінаторної оптимізації на поліпереставленнях та методи їх розв'язування Авторы: Романова, Наталія Гавриілівна Аннотация: Романова Н. Г. Математичне моделювання задачам евклідової комбінаторної оптимізації на поліперестановках та методи їх розв'язування. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи (фіз.-мат. науки). – ХНУРЕ, Харків, 2007. В дисертації досліджені та розроблені математичні моделі: для задачі кольорового упакування прямокутників та задачі про визначення порядку обслуговування замовлень для максимізації рентабельності системи обслуговування. Реалізована математична модель кольорового упакування, проведено числові експерименти. Для розв'язування лінійних комбінаторних задач оптимізації на вершинно розташованих евклідових комбінаторних множинах розроблено та обґрунтовано новий комбінований метод. Поширено на множину поліперестановок та модифіковано метод Стояна-Яковлєва опуклого продовження функцій з перестановок, проведена оцінка числа арифметичних операцій при цьому. Для задачі оптимізації з лінійною цільовою функцією на E та одним лінійним обмеженням, до якої зводиться безумовна задача оптимізації на множині поліперестановок, розглянуто властивості комбінаторної множини та комбінаторного многогранника. Доведено теорему про грані цього многогранника, отримано та обґрунтовано критерій його вершин; критерій суміжності вершин многогранника та підрахована їх кількість. Доведена теорема про еквівалентність розв'язків для задач з дробово-лінійною цільовою функцією на поліперестановках та побудованої в роботі умовної задачі оптимізації з лінійною цільовою функцією на евклідовій комбінаторній множині E спеціального вигляду. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/576 Название: Властивості математичних моделей задач з дробово-лінійною цільовою функцією на розміщеннях та методи їх розв'язування Авторы: Черненко, Оксана Олексіївна Аннотация: Черненко О. О. Властивості математичних моделей задач з дробово-лінійною цільовою функцією на розміщеннях та методи їх розв'язування. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.01 – теоретичні основи інформатики та кібернетики. – Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2006. У дисертації досліджено властивості математичних моделей задач евклідової комбінаторної оптимізації з дробово-лінійною цільовою функцією на множині розміщень. Побудовано математичні моделі прикладних задач такого типу. Сформульовані і доведені властивості многогранника в задачі з лінійною функцією цілі, до якої зводиться задача на розміщеннях з дробово-лінійною цільовою функцією. Виявлено надлишкові обмеження в системі лінійних нерівностей цього многогранника й встановлено його незвідну систему обмежень. Обґрунтовано аналітичний метод розв'язування безумовних задач на множині розміщень з дробово-лінійною функцією цілі. Розвинуто метод побудови лексикографічної еквівалентності та вперше запропоновано алгоритм розв'язування умовних задач на розміщеннях з дробово-лінійною цільовою функцією. Проведені оцінки та досліджена практична ефективність алгоритму шляхом числових експериментів. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/575 Название: Метод опуклого продовження для моделювання задач оптимізації геометричного проектування Авторы: Валуйська, Ольга Олексіївна Аннотация: Валуйська О. О. Метод опуклого продовження для моделювання задач оптимізації у геометричному проектуванні. Дисертація є рукописом, представленим на здобуття наукового ступеня кандидати фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи у наукових дослідженнях. Інститут проблем машинобудування НАН України, Харьков, 1996. Викладено метод опуклого продовження двічі безперервно диференційованих функцій з гіперсфери в евклідовий простір. Обґрунтовано існування опуклого продовження двічі безперервно диференційованої функції з межі спеціальних опуклих множин у евклідовий простір. Досліджується метод оптимізації увігнутих функцій на спеціальних евклідових комбінаторних множинах. Розглянуто деякі програми у геометричному проектуванні. 1996-01-01T00:00:00Z http://dspace.puet.edu.ua:80/handle/123456789/554 Название: Свойства специальных комбинаторных задач оптимизации, методы и алгоритмы их решения Авторы: Емец, Олег Алексеевич Аннотация: Поиск свойств специальных комбинаторных задач оптимизации, методов и алгоритвом их решения. 1985-01-01T00:00:00Z